양자역학과 반도체

*양자역학은 고전역학과 달리 확률론적(probabilistic) 입장을 취한다. 확률론적 입장은 비록 현재 상태에 대하여 정확하게 알 수 있더라도 '미래'에 일어나는 사실을 '정확'하게 예측하는 것은 불가능하다는 입장이다. 

예를 들어, 수소원자에서 전자의 위치를 나타낼 때, 전자의 위치는 핵의 중심에서 무한대에 이르는 거리 사이에 존재할 수 있다. 따라서 전자의 위치는 어떤 특정한 시간의 특정 위치와 같지 않을 수 있다. 따라서 물리학자들은 전자의 가능한 위치를 계산할 때 슈뢰딩거의 파동방정식에 의한 파동함수(ψ , 프사이)를 한 번 더 곱한 확률밀도함수(│Ψ│2)를 사용한다. 확률밀도함수는 주어진 시간에 단위 부피에서 파동함수가 나타날 수 있는 확률을 알려준다.

다시 말해, 어떤 반지름에서 전자를 발견할 확률이 0.3이라면 그 곳에서 전자를 찾을 확률이 30%임을 의미한다. 슈뢰딩거 방정식은 원자에 있는 전자가 어느 순간에 어디에서 발견될 것인지를 정확히 알려주는 것이 아니라 그곳에서 전자가 발견될 가능성을 알려준다.

*양자: 어떤 물리량이 연속값을 취하지 않고 어떤 단위량의 정수배로 나타나는 비연속값을 취할 경우, 그 단위량을 가리키는 용어이다.

예를 들어, 광자는 전자기장의 양자이다.

독립된 자유전자의 에너지는 연속적이다

고체내 속박된 전자의 에너지는 불연속적이다

이유는 두가지 (1) 고체 표면의 potential wall

     (2) 고체내 주기적으로 배열된 원자들의 potential

 

     (1)의 영향으로 energy band가 생기게 되며

     (2)의 영향으로 band gap(Eg)이 생기게 된다.

가전자대(원자가전자대): 고체의 에너지띠 중에서 절대온도 0도에서 전자가 꽉 차 있는 띠 중 가장 높은 전자 에너지 준위이다. 

전도대: 전자가 하나도 없거나 부분적으로 차 있어 전자들이 원자들의 주변 사이를 자유롭게 이동할 수 있는 영역이다.

-전도대에 있는 전자들을 자유 전자라고 한다.

cf) 원자가전자는 절연체·반도체 등에서는 원자가전자대의 전자에 해당하며, 금속에서는 자유전자에 해당한다.

 

반도체의 경우 가전자대와 전도대 사이에 금지대(Eg)가 2eV이하로 작아서 주변 온도에 의한 열에너지만으로도 전자가 전도대로 건너뛸 수 있다. 이러한 에너지띠 구조의 특징으로 인해 온도에 의한 전기전도성의 변화가 크다.

이런 반도체를 발견함으로써 *트랜지스터나 집적회로 등 또한 만들 수 있었다.

*트랜지스터는 3개의 반도체가 접합된 전자 부품이다.

 

 

즉, 양자역학에 의해 전자가 존재하는 위치들을 유추할 수 있게 됐고 적은 에너지만으로 전도될 수 있는 반도체를 이용해서 다양한 전기와 관련된 물건을 만들고 있다.

[출처] 양자역학 [quantum mechanics, 量子力學] (두산백과)

[출처] # 1. 반도체와 양자역학|작성자 두두리

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